Михаил Ткаченко родился в местечке Бешенковичи (ныне городской посёлок Витебской области) 28 августа 1922 года в семье крестьянина. Белорус. Окончил 2 курса сельскохозяйственного техникума.
В 1940 вступил в ряды Красной Армии, через 2 года окончил Новосибирскую военно-авиационную школу пилотов.
В декабре 1942 года М. Ткаченко был отправлен на фронт Великой Отечественной войны. Воевал в составе 210-го штурмового авиационного полка, в котором он был командиром звена. Участвовал в боях на Северном Кавказе, Украине, в Крыму, Румынии, Венгрии. К началу 1944 года совершил 103 боевых вылета на штурмовку объектов противника, в 7 сражениях сбил 1 самолёт противника.
После окончания войны М. Ткаченко продолжал служить в ВВС. Некоторое время после войны вместе со своим 210-м ШАП (в составе оккупационных войск) Михаил Ткаченко жил в румынском городе Орадеа-Маре. В 1948 полк был эвакуирован в Одессу. Но перед самым отъездом, в 1948 году, Михаил Ткаченко умер от несчастного случая в городе Брашов, где он находился последние полгода с авиационной частью. По словам командира эскадрильи, где служил Ткаченко, Михаила Немцова, во время последней встречи с сослуживцами лётчик вышел подышать свежим воздухом, а потом его нашли мертвым у соседнего дома. В том месте, где он курил, провисали электропровода, они были оголены и под током. Гроб с покойником был перевезён в Одессу и там героя похоронили.
О подвигах Ткаченко написал в своих мемурах его однополчанин Фролов В. С.:
Миша стал просить командование разрешить ему делать несколько боевых вылетов в день. Ткаченко пренебрегал всякой осторожностью, лез в любой огонь, не считался с опасностью. Он совершал по истине героические подвиги. Не взирая на сильнейший заградительный огонь зениток и «эрликонов», Миша стремился во что бы то ни стало поразить цель и выйти из боя победителем.
7 мая 1943 года его самолёт подожгли зенитки противника, сам он выбросился с парашютом, благополучно приземлился на нашей территории. На следующий день пришёл пешком в полк. 20 апреля 1944 года Мише Ткаченко было присвоено звание Героя Советского Союза.
— Фролов В. С., Жизнь в авиации, 1995.
В своей книге Фролов высоко оценивает Ткаченко, называя его «человеком-легендой», и высказывая мнение, что «О нём можно было бы написать интереснейшую книгу».
Имя Михаила Ткаченко носит школа № 2 в Бешенковичах, там же установлена мемориальная доска. Также именем Ткаченко названы две улицы в Бешенковичах и Полоцке.